Qu'est-ce qu'une préposition et comment la reconnaître ?

Notez bien que:

Une préposition est un petit mot invariable qui introduit un complément en lui donnant un sens :
: Je suis à la maison. : Je suis devant la maison.

: Je suis chez Pierre. : Je suis avec Pierre.

: Je suis en ville. : Je suis de la ville.
 : Le chat de ma grand-mère joue dans le jardin.

Le deuxième mot est appelé complément et permet de préciser le lieu, la manière, le temps, le but, l'état, la cause, la matière ou le rang du premier mot.
 :
- Marc est arrivé après moi.
- Une table en chêne.
Le deuxième mot peut être un autre nom, un pronom, un verbe à l'infinitif, un adverbe mais aussi un groupe de mots comme une proposition par exemple.
 :
- La maison de Paul.
- Elle vient sans lui.
- Un fer à souder.
- Nous arriverons dès demain.
- Ils sont là pour nettoyer les plages.
Remarque : Certaines prépositions sont aussi des adverbes. 
 :
- Elle joue devant. (adverbe)
- Elle joue devant la maison. (préposition)
Que peut introduite une préposition ? 

Un COI Tu parles à un ami.

Un COS J'apprends l'anglais aux élèves.

Un CC Je vais à Paris. Je suis en colère.

Un complément du nom La clé de la maison.

Un complément de l'adjectif Satisfait de lui...